La contestazione non risolverebbe il problema che hai con la consegna, perchè il venditore può spedire (ammesso che non l'abbia già fatto) e fornire un tracking anche dopo l'apertura della controversia e se non lo fa eBay e PayPal hanno comunque i loro tempi per addivenire ad una decisione ed eventualmente rimborsare.

Con ciò non dico che tu non debba aprirla, fallo se lo ritieni utile, solo non è detto che tu riesca a risolvere (in un modo o nell'altro)  il tuo problema prima della data dell'evento per cui avevi acquistato quel regalo.

Non sempre l'acquisto online è la scelta giusta quando si hanno esigenze di questo tipo, non giustifico il venditore ma è semplice osservazione della realtà basata su esperienza.

Comunque la risposta alla tua domanda è si, se la data ultima è già scaduta (cioè la più lontana tra le due date che delimitano l'intervallo di consegna), puoi aprire controversia.

Ciao