"Oggi ( domenica 12 giugno ) arriva l notifica che l’oggetto è stato spedito e la mail del venditore che mi dice che spedirà domani cioè dopo 12 giorni. Quindi ha segnato spedito ma non è vero? Questa cosa è possibile?"

Ovvio che sia possibile... altrimenti non lo avrebbe potuto fare... ricorda inoltre che oggi è Domenica e gli uffici postali sono chiusi, quindi "molto probabilmente" spedirà domani...

"Posso segnalare questo comportamento?"

No, non vedo nulla di anomalo... se non effettuare la spedizione in netto ritardo e dietro insistenza dell'acquirente:

Segnala un problema con un venditore | eBay

"Mi sta creando un problema perchè  io il 15 parto"

Apri quindi segnalazione... visto che aveva indicato 3 giorni per spedire:

Ottieni aiuto per un oggetto che non è arrivato | eBay

"Posso chiedere una sorta di “danni” al venditore?"

Ovviamente no.

Un cordiale saluto.